Space and equations, which are connected by-------------المساحة ومعادلات التى ترتبط بها

علم المساحة (بالإنجليزية: Surveying) هو علم يبحث في الطرق المناسبة لتمثيل سطح الأرض على خرائط. هذا التمثيل أو التشابه يشمل بيان جميع المحتويات القائمة والموجودة على سطح الأرض، سواء أكانت طبيعية مثل الهضاب والجبال والصحاري والأنهار والبحار والمحيطات، أو كانت صناعية مثل الترع والمصارف والقناطر والسدود والطرق وخطوط السكك الحديدية والمنشآت والمباني والمدن وحدود الدول السياسية، وكذلك حدود الملكيات الخاصة والعامة.
كما يجب أن يكون هذا التمثيل معبرا أيضا عن مقدار الارتفاع والانخفاض عن سطح الأرض بحيث يمكن تمييزقمم الجبال وسفوحها، والهضاب والوديان والأعماق والبحار. ومن الواجب أن تكون الخريطة صورة صادقة مصغرّة للطبيعة التي تمثلها، وأن تؤدي الغرض الذي عملت من أجله تاما كاملا.

أغراض المساحة

ولما كانت الأغراض التي تعمل من أجلها الخرائط كثيرة ومتنوعة فقد أصبحت أنواع الخرائط كثيرة ومتعددة كذلك. فمنها مثلا:

• الخرائط الملاحية للسفن والطيران،
• الخرائط الجغرافية للأمطار والمناخ والرياح والقارات والمحيطات،
• الخرائط الجيولوجية لبيان طبيعة القشرة الأرضية وما بها من معادن وخامات وطبقات الصخور والفوالق والطيات،
• الخرائط الطبوغرافية لبيان الارتفاعات والانخفاضات،
• والخرائط المدنية للمشروعات والملكيات والحصرالزراعي والضرائب... إلخ.

ومن المميز ان هندسه المساحه من أفضل التخصصات المحليه والتي انقذت البشريه عبر العصور الزمنيه اكثر من الأطباء

أنواع المساحة

أما من وجهة النظر المساحية، فإن أنواع الخرائط يمكن تقسيمها كالآتي:

مساحة مستوية[

•  مقالة مفصلة: مساحة مستوية

وهي تبحث في رسم الخرائط، وتمثيل سطح الأرض على أنه سطح مستوي، خال من الكروية تماما، وتكون الخريطة في هذه الحالة هي المسقط الأفقي لهذا السطح.

مساحة جيوديسية

•  مقالة مفصلة: مساحة جيوديسية

يبحث هذا النوع من الخرائط في رسم سطح الخرائط وتمثيل سطح الأرض على أنه سطح كروي كحقيقته، حيث تكون المناطق المطلوب تمثيلها كبيرة والمساحات شاسعة، مما يؤدي إلى ظهور الكروية الأرضية عند إسقاط الخرائط على المستويات الأفقية.
وعلى ذلك فإنه من المتبع لتمثيل إقليم من سطح الأرض تمثيلا كاملا على الخرائط، أن نقوم بعمل خرائط المساحة الجيوديسية لهذا الإقليم لبيان الحدود الخارجية ونقط الضبط والشكل الطبوغرافي العام، ثم يلي ذلك عمل الخرائط الطبوغرافية لبيان المعالم العامة بأنواعها المختلفة، يلي ذلك إنشاء الخرائط التفصيلية لأخذ القياسات وبيان التفاصيل.
وتبعا للتقسيم السابق لتمثيل سطح الأرض على خرائط ينتج تقسيم آخر موافق له ومرتبط به، وهو بالنسبة إلى مقياس رسم الخريطة، فمن البديهي أنه لايمكن تمثيل معالم الطبيعة على خرائط بنفس الأبعاد الحقيقية لها على الأرض. لذا نلجأ إلى اختزال قيم هذه الأبعاد بنسب ثابتة في جميع الإتجاهات، حتى لا يحدث أي خلل في التشابه والتمثيل بين الخريطة والطبيعة، وتسمى هذه النسب بمقياس الرسم للخرائط.
وعلى العموم أيا كان الغرض من الخريطة، أومهما كانت مقاييس الرسم صغيرة أو كبيرة، فإن إنشاء الخريطة وربط المعالم ببعضها يحتاج إلى قياس الانحرافات والأبعاد، أو بمعنى آخر قياس أطوال الخطوط وتعيين الزوايا التي بينها.

مساحة تصويرية

•  مقالة مفصلة: مساحة تصويرية

تعرف المساحة التصويرية بأنها علم وفن تكنولوجيا الحصول على معلومات كميّة ونوعية عن المعالم الطبيعية والصناعية لمنطقةً ما بواسطة صور فوتوغرافية أو غير فوتوغرافية لهذه المنطقة.
وتختلف المساحة التصويرية عن المساحة الأرضية في أن المساحة الأرضية تتعامل مع الطبيعة بشكل مباشر، أمّا المساحة التصويرية فيتم الحصول على المعلومات والقياس من الصور بدون احتكاك مباشر مع الطبيعة في أغلب مراحل العمل.
ويمكن تصنيف المساحة التصويرية حسب المسافة الفاصلة بين آلة التصوير والشيء المصوّر، فتكون أنواعاً ثلاثة هي:

• المساحة التصويرية الأرضية.
• المساحة التصويرية الجوية.
• المساحة التصويرية الفضائية.

المساحة الجيوديسية (بالإنجليزية: Geoditic Surveying) هي ذلك الفرع من الجيوديسيا الذي يتعامل مع مساحات ومناطق كبيرة بحيث يلزم الأمر ضرورة أخذ كروية الأرض في الاعتبار. والمساحة الجيوديسية تختص بدراسة العمليات المساحية اللازمة لإنشاء الخرائط للمناطق الشاسعة والمساحات الكبيرة والدول والأقاليم.
وتعتبر المساحة الجيوديسية أدق أنواع المساحات على الإطلاق، وغرضها الرئيسي تثبيت نقط على سطح الأرض بدقة تامة، ومواقع هذه النقط ومناسيبها تعتبر أساسا ومرجعا لربط المساحات الأخرى سواء أكانت طبوغرافية أم تفصيلية. وفي بعض الأحيان تنفذ المساحات الجيوديسية لأغراض علمية بحتة.

موضوعات المساحة الجيوديسية

يمكن -وعلى نطاق واسع- أن نقول أن المساحة الجيوديسية تبحث في دراسة معلومات خاصة بأجزاء كبيرة من سطح الأرض في الموضوعات التالية:

•  مقالة مفصلة: نقط المثلثات

1. اختيار وتحديد مواقع نقط عديدة على سطح الأرض تسمى (نقط المثلثات) لتكون أساسا أوهيكلا لعمل مساحات كبيرة وضابطا ومرجعا لعمل المساحات الصغيرة سواء أكانت طبوغرافية أو تفصيلية.
2. الرصد الفلكي: لتعيين مكان الراصد بالنسبة لسطح الأرض والغرض منه تثبيت مواقع نقط المثلثات.
3. الميزانيات الدقيقة والجيوديسية لتعيين ارتفاعات النقط فوق متوسط سطح البحر.
4. دراسة المد والجذر وقاع البحار لتعيين مستوى الإسناد في الميزانيات وفي عمل الخرائط الملاحية.
5. إسقاط الخرائط.

والموضوعات الثلاثة الأولى تختص بدراسة تعيين نقط متباعدة لعمل خرائط الأجزاء كبيرة من سطح الأرض مراعين في ذلك شكل الأرض الحقيقي، فإذا أردنا عمل مساحة قطر من الأقطار أو دولة من الدول أو مناطق متسعة كالمدن الكبيرة نجد أن طرق المساحة المستوية كالقياس بالأطوال والبلانشيطة والترافرس لا تصلح لغرضنا، إذ أننا في هذه الطرق نعتبر شكل الأرض مستو أفقي فينشأ عن هذا أخطاء علاوة على الأخطاء التي لايمكن تلافيها في المساحة المستوية في حالة قساس الأطوال العديدة. ولذا قبل البدأ في غمل مساحة لمناطق واسعة كبيرة تثبت نقط متباعدة (نقط المثلثات) وتبَين مواقعها بالنسبة لسطح الأرض الحقيقي وتحقيق مواقع نقط المثلثلت بالنسبة لسطح الأرض بالرصد الفلكي.
والمساحة الجيوديسية تتطلب أجهزة دقيقة كما تتطلب حساباتها أدق الطرق الرياضية.

تاريخ المساحة الجيوديسية

كان الفليسوفالإغريقي (فيثاغورث) أول من فرض أن الأرض كروية وذلك في القرن السادس قبل الميلاد، ولكن الفلكي الإغريقي (إراتوستينس) كان أول من قام بمحاولة عملية لإثبات ذلك بمصر في القرن الثالث قبل الميلاد. ة قد تقدم فن المساحة الجيوديسية حثيثا حتى أصبح اليوم من أعظم العلوم التي ترتبط كثيرا بالعلوم الإلكترونية وعلوم دراسة الفضاء.


المساحة المستوية هي ذلك الفرع من المساحة التي تبحث في رسم الخرائط، وتمثيل سطح الأرض على أنه سطح مستو، خال من الكروية تماما، وتكون الخريطة في هذه الحالة هي المسقط الأفقي لهذا السطح ولذلك تستعمل في رفع المساحات الصغيرة أو المتوسطة.

فروع المساحة المستوية

مساحة تفصيلية أو تفريدية

وهي تهدف إلى بيان حدود الملكيات وتفاصيل المباني، ويمكن أخذ القياسات منها، ولذلك يكون مقياس رسم الخرائط في هذه الحالة كبيراً (عادة يكون 1: 500 في المدن، و 1: 2500 في الريف)، وتعرف هذه الخرائط باسم الخرائط التفصيلية أو خرائط فك الزمام.

مساحة طبوغرافية

وتهدف إلى بيان معالم الطبيعة ومعالم الإنشاءات كالطرق والترع والسكك الحديدية والمباني وحدود البلاد وغير ذلك، كما تبين تضاريس سطح الأرض من حيث الارتفاع والانخفاض عن سطح البحر، ويكون مقياس الرسم في هذه الحالة متوسطا أى من (1: 5000 إلى 1: 25000 عادة)، وتعرف هذه الخرائط باسم الخرائط الطبوغرافية.
كما تشمل تقسيم الاراضي و نقل كميات حفر و ردم اتربة و حسابة حجومها و مسافاتها و مكان مركز الثقل و كل ذلك به قوانين تستخدمها المساحة للتمكن من حساب اقل تكاليف للانشاء

معادلات لقياس المساحة
مساحة المستطيل: الطول × العرض
مساحة المثلث: ½ × القاعدة × الأرتفاع
مساحة الدائرة: باي(π) × نق2(r)
مساحة الكرة: 4πr2
مساحة الشكل البيضاوي (أو الأهليجي) : باي(π) × نق المحور الأكبر × نق المحور الأصغر
يمكن قياس مساحة الأشكال المعقدة والمساحات المحصورة بين الدوال بأستخدام علم التفاضل
وحدات قياس المساحة
المتر مربع اختصاره م2 وهي وحدة مشتقة من المتر (وحدة قياس دولية)
هكتار يساوي 10‎ 000 متر مربع
كيلومتر مربع اختصاره كم2 يساوي 1‎ 000 000 (مليون) متر مربع
قدم مربع ويساوي 0.09290304 متر مربع
ياردة مربعة وتساوي 9 أقدام مربعة أي 0.83612736 متر مربع
ميل مربع ويساوي 2.5899881103 كيلومتر مربع
الفدان ويساوي 4200 متر مربع، وينقسم إلى 24 قيراط، وكل قيراط 24 سهم. وهو أكبر قليلاً من الإيكر الأنجلو أمريكي.
الإيكر (Acre) يساوي 4046.8564224 متر مربع.